В 1991 году Анастасия Чеботарёва окончила Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского по классу скрипки и поступила в эту консерваторию. Обучалась у Ирины Бочковой.
Наибольшую известность получила в 1994 году, когда разделила с Дженнифер Кох второе место в X Международном конкурсе им. П. И. Чайковского. Первая премия в том году не присуждалась.
Солист Московской государственной академической филармонии
Ассистент И. Бочковой с 1999, А. Чеботарёва преподавала в МГК. В 2000—2007 годах преподавала в (имеющем связи с МГК).
В 2004 году А. Чеботарёвой было присвоено почетное звание Заслуженный артист Российской Федерации.
Репертуар А. Чеботарёвой включает около 40 концертов для скрипки с оркестром, множество сольных программ. Это работы разных эпох и стилей:
По информации издательств «String», «Records Geijutsu», «Chopin», «Ongaku-no-Tomo», диски Чеботарёвой пользуются большим успехом у любителей классики и занимают верхние позиции рейтингов.
Также Чеботарёва выступала в нескольких драмах и шоу и одном фильме (2003) на каналах Fuji Television и NHK.