Юозас Киселюс родился в небольшом городке Йонишкис 22 июня 1949 года. В школьные годы участвовал в самодеятельности, в 1967 году поступил в Вильнюсскую консерваторию на кафедру актерского мастерства. По окончании курса, начиная с 1972 года, работал в Государственном академическом театре драмы Литовской ССР. Любимая роль — Чарли в «Школе Злословия» Шеридана — самая первая, а потому незабываемая роль на сцене.
В возрасте 25 лет дебютировал на киноэкране, снявшись в фильмах «Потерянный кров» и «Венок дубовых листьев» в небольших ролях. В 1977 был приглашен на главную роль фильма «Цену смерти спроси у мертвых» (лидер таллинских большевиков Антон Соммер). Большая популярность пришла после фильма «Долгая дорога в дюнах» режиссёра А.Бренча. В конце 80-х гг. у актера обнаружился редкий порок сердца. 7 мая 1991 года по дороге домой Юозасу стало плохо и он был госпитализирован в одну из Вильнюсских клиник. 10 мая после процедуры рентгеновского снимка сердца, у Киселюса произошел спонтанный разрыв сердечной аорты и он скоропостижно скончался.