Ю. С. Попков основал научную школу в области автоматизации и математического моделирования сложных стохастических систем. Им были предложены эффективные методы исследования динамики стохастических систем с разрывными нелинейностями, которые активно развиваются в теории оптимизации и идентификации стохастических динамических систем.
Ю. С. Попков является членом редколлегии журнала «Автоматика и телемеханика» РАН, заместителем главного редактора журнала «Информационные технологии и вычислительные системы» РАН.
Ю. С. Попков награждён орденом Дружбы (2008), ему присвоено почётное звание заслуженного деятеля науки Российской Федерации (1999).