Юрий Степчук родился в 1928 году в селе Назарово Красноярского края. В 1954 году в Ташкенте окончил театрально-художественный институт имени А. Островского (1954), режиссёрский факультет. После окончания института поступил на работу главным режиссёром Узгосэстрады и режиссёром Ташкентского академического русского театра драмы им. Горького.
В 1959 году поступил на работу на киностудию «Узбекфильм», где начинал как второй режиссёр фильмов «Об этом говорит вся махалля», «Самолеты не приземлились», «Сын земли». Снимал документальные фильмы («Джура Султанов», «Нас — 50»). В 1965 году Степчук стал режиссёром-постановщиком художественных фильмов.
Умер в 1997 году.
Сын Юрия Степчука, Игнатьев Сергей Юрьевич, проживает в США.